Cvičení 9 (1. 12. 2025)

Příklad 1

Najděte všechny generátory cyklické grupy \((\mathbb{Z}_{8}, \oplus)\).

Příklad 2

Zjistěte, zda je grupa \((\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_3, \oplus)\) cyklická. Pokud ano, najděte všechny její generátory.

Příklad 3

Najděte všechny izomorfismy mezi cyklickými grupami \((\mathbb{Z}_{4}, \oplus)\), \((K_{4}, \cdot)\) a \((C_{4}, \circ)\).